りんけーじ - 開発資料 - マビノギ - バランスとダメージ、クリティカル

マビノギにおける攻撃力を決定するものには、最小ダメージ、最大ダメージ、バランス、クリティカル、属性などがある。
ここには、その最小・最大ダメージとバランス、クリティカルの関係について調査した結果を示す。
なお、調査はイメンマハ北西に生息する白クモをカモとし、データを収集した。属性は一切エンチャントされていない。
グラフを作成するにあたり、OpenOffice.org 1.1.3 を使用し、最小〜最大ダメージ周辺区間において値 5 ごとに区切り、統計をとった。
また、推測期待値とは、最小ダメージ + (最大ダメージ - 最小ダメージ) x バランス / 100 である。
クリティカル時の補正は、非クリティカル時ダメージ + 最大ダメージ x クリティカル補正とする。

この記事を書くに当たって、データ収集を手伝っていただいた友人と、シミュレータを公開されているまびのぎ日和。さんに感謝する。

調査例1 素手の場合（非クリティカル時）

ダメージ: 35-60
バランス: 32%
データ数: 40

平均値: 42.24
最小値: 33
最大値: 56
推測期待値: 43

まずは素手。標準的なバランス。

ダメージ/バランス相関-素手-非クリティカル

調査例2 ジャガイモ鍬の場合（非クリティカル時）

ダメージ: 36-56
バランス: 62%
データ数: 40

平均値: 46.73
最小値: 35
最大値: 54
推測期待値: 48.4

ちょうど聖堂バイトで使うために持っていたため使用。バランスが高め。

ダメージ/バランス相関-ジャガイモ鍬-非クリティカル

調査例3 ショートソードの場合（非クリティカル時）

ダメージ: 42-68
バランス: 77%

データ数: 160
平均値: 58.9
最小値: 40
最大値: 66
推測期待値: 62.02

メイン武器の耐久減少が怖いときに使用するために所持。バランスが非常に高い。
60-65 の部分が凹んでいるが、気にしない。
最初に 40 個データを取って、凹みが気になってデータをさらに 30 取ったら、さらに凹んだ。私も凹んだ。OTL
クリティカル時のデータから、やはり凹みが気になり、後日追加で 90 データ取ったが、凹みは直らず。

ダメージ/バランス相関-ショートソード-非クリティカル

調査例4 素手の場合（クリティカル時）

ダメージ: 42-68
バランス: 77%
クリティカル: Rank 9 補正 +90%

データ数: 70
平均値: 94.86
最小値: 86
最大値: 111
推測最小値: 89
推測最大値: 114
推測期待値: 97

調査例1と同じ条件で、クリティカルの場合のみを集めた。

ダメージ/バランス相関-素手-クリティカル

調査例5 ショートソードの場合(1)（クリティカル時）

ダメージ: 42-68
バランス: 77%
クリティカル: Rank 9 補正 +90%

データ数: 70
平均値: 119.89
最小値: 104
最大値: 127
推測最小値: 103.2
推測最大値: 129.2
推測期待値: 123.22

調査例3と同じ条件で、クリティカルの場合のみ。
途中までは調査例3の結果と同じような凹みがあったが、データを収集するにつれて少しではあるが収まった。

ダメージ/バランス相関-ショートソード-クリティカル-1

調査例6 ショートソードの場合(2)（クリティカル時）

ダメージ: 26-46
バランス: 80%
クリティカル: Rank 9 補正 +90%

データ数: 136
平均値: 79.5
最小値: 65
最大値: 85
推測最小値: 67.4
推測最大値: 87.4
推測期待値: 83.4

別のキャラクターで、ショートソードのクリティカル時のデータ。

ダメージ/バランス相関-ショートソード-クリティカル-2

調査例7 短剣の場合（クリティカル時）

ダメージ: 21-39
バランス: 80%
クリティカル: Rank 9 補正 +90%

データ数: 95
平均値: 68.06
最小値: 57
最大値: 72
推測最小値: 56.1
推測最大値: 74.1
推測期待値: 70.5

調査例6と同じキャラクターで、ダガーのクリティカル。

ダメージ/バランス相関-ダガー-クリティカル

結果から

いずれの例でも、平均値となる部分がもっとも多く出る形となった。
データ数が少なかったため、この結果からはグラフの本来の形を予測することはできない。
まず注目する点は、最小ダメージ値である。非クリティカル時のいずれの場合においても、表記の最小ダメージ値より 2 だけ小さな値が出現した。
これは、カモとして使用した白クモが防御 2 を持っているからと考えられる。ショートソードの例で、最大ダメージ値がちょうど 2 小さいことから、保護は 0% であると考えられる。
この防御の分を補正することで、推測期待値はかなりよく真の期待値を近似しているといえる。
以上より、推測の式はほぼ正しいといえる。

バランスが高い場合において、グラフの最右端が大きくなるのが見られる。これは、期待値を中心とした確率分布によるダメージ判定の結果が、本来の最大ダメージを超えたためにその制限を受けた結果と考えられる。
つまり、この分布は本来、期待値を中心として左右対称なものであったと考えられ、しかし計算による最大値を超えてしまった場合にはその値に丸められてしまう。結果として、最大値のデータが多数観測され、グラフが歪むこととなったと考えられる。

ダメージ値かバランスか - ブロードソードの場合

武器を改造する際、たいていの場合はバランスを上げるかダメージ値を上げるのかの選択を迫られる。ここでは例として G2 導入後のブロードソードを挙げ、この問題の解を求めようと思う。

まず、無改造での性能は以下の通りである。

ダメージ: 13-30
バランス: 55%
クリティカル: 12%

では、改造メニューを見てみる。改造で唯一バランスが上がるのは重さ調整系である。他は関係ないか、大きくバランスが下がる。
まずは某氏の薦める、レイナルド式, 重さ調整4,3,2, ネリス式を見てみる。

ダメージ: 3-60
バランス: 49%
推測期待値: 30.93
クリティカル: 22%
総消費熟練: 165

レイナルド式の高い最大ダメージ修正が効いている。最後のネリス式を、焼き入れ1 に変えるとどうなるであろうか。

ダメージ: 8-58
バランス: 50%
推測期待値: 33
クリティカル: 18%
総消費熟練: 117

期待値だけで見れば、2 ほどダメージは増えた。ただし、クリティカルが -4 されている。熟練の割りにネリス式が効いてないな、と感じるのならばこれでよいとも感じる。
では１つ、面白いことをしてみよう。レイナルド式, 軽量化x3 である。改造が 4 回なのは、この方式にとっておいしい改造がないからである。

ダメージ: 20-55
バランス: 45%
推測期待値: 35.75
クリティカル: 17%
総消費熟練: 140

最後に重さ調整1 を行えば、期待値は 36.1 まで上がる。ネリス式を行った場合は、33 に下がるがクリティカルが 22% となる。